МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ДОСЛІДЖЕННЯ КОДОУТВОРЕННЯ ТА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ
КОДЕРІВ І ДЕКОДЕРІВ ІТЕРАТИВНИХ КОДІВ
ІНСТРУКЦІЯ
до лабораторної роботи № 3
з курсу “ Основи збору, передачі та обробки інформації”
для студентів базового напряму 6.1601
“Захист інформації”
Затверджено
на засiданнi кафедри
"Захист інформації"
Протокол N вiд . .2007 p.
Львів 2007
Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів ітеративних кодів: Інструкція до лабораторної роботи № 3 з курсів «Основи збору, передачі та обробки інформації» для студентів базового напрямку «Захист інформації» усіх форм навчання / Укл. М. В. Кіріанакі, В. В. Хома, В. І. Отенко, Я. Р. Совин. – Львів: НУЛП, 2007. – 8 с.
Укладачі: М. В. Кіріанакі, канд. техн. наук, доц., В. В. Хома, док. техн. наук, проф., В. І. Отенко, канд. техн. наук, доц., Я. Р. Совин, асист.
Відповідальний за випуск М. В. Кіріанакі, канд. техн. наук, доц.
Рецензенти: З. Р. Мичуда, канд. техн. наук, доц., О. В. Івахів, канд. техн. наук, доц.
Складання і відлагодження схеми здійснено асист. каф. захисту інформації Совином Я. Р.
Мета роботи – вивчити принципи побудови ітеративних кодів, дослідити перетворення двійкового коду в двоступеневий ітеративний код та формування синдрому помилки, одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів
1. ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Ітеративні коди (ІК), запропоновані П. Елайесом, широко застосовуються у системах телемеханіки і передачі інформації, особливо у випадках, коли використовуються програмні методи підвищення достовірності [1, 2]. Відмінністю ІК є наявність двох, трьох і більше ступенів завадостійкого кодування, завдяки яким вноситься надлишковість у передаванні первинні двійкові кодові комбінації (КК) відповідно у два, три і більше разів. При цьому кожний інформаційний розряд бере участь у формуванні контрольних розрядів двох, трьох та більше ітерованих кодів, в якості яких можуть використовуватися різні коди – із захистом за парністю, Хемінга, циклічні та ін. Саме тому розрізняють дво-, три- та багатоступеневі ІК, властивості яких визначаються параметрами ітерованих кодів.
Найпростішим ІК є двоступеневий код з захистом за парністю. Кожна КК такого коду утворюється записуванням ni інформаційних розрядів у вигляді матриці, яка містить EMBED Equation.3 рядків та EMBED Equation.3 стовпців, а кожен рядок і стовпчик доповнюються одним контрольним розрядом, що є результатом додавання за модулем два всіх інформаційних розрядів відповідного рядка і стовпця. Сумою за модулем два може доповнюватися також стовпчик контрольних розрядів рядків.
ДГСТ-ом 26.014-81 рекомендоване використання двоступеневих ІК з 8, 9 і 16-контрольними розрядами. Для коду з пk=8 використовується блок інформаційних елементів розміром 3х4 (з EMBED Equation.3 = 3 рядками і EMBED Equation.3 = 4 стовпцями). При цьому кількість інформаційних розрядів ni = 12, а загальна кількість - п = ni + пk= 20. Для коду з пk = 9 беруть ni = EMBED Equation.3 * EMBED Equation.3 = 4 * 4 = 16 , для коду з пk = 16, або ni =8*7 = 56, n = 72, або ni = 7*8 = 56, n = 72 [3].
Продемонструємо на прикладі принцип побудови ІК. Нехай потрібно передати такі групи КК - 1110, 0110, 1010 і 1100. Спочатку запишемо їх у вигляді матриці, яка містить EMBED Equation.3 рядків і EMBED Equation.3 стовпців:
1110-1 група;
0110-2 група;
1010-3 група;
1100-4 група.
Така або вищого рангу матриця елементів КК первинного коду може бути сформована автоматично після закінчення, наприклад, перетворення «аналог - код» на виходах лічильників: EMBED Equation.3 - канального і EMBED Equation.3 - розрядного АЦП [4].
Потім до кожного рядку і до кожного стовпця матриці допишемо 9 контрольних розрядів, значення яких знаходяться, додаючи за модулем два відповідні інформаційні розр...